De internationale onderscheidingen van het Van Kuijk Kwartet omvatten eerste prijzen tijdens de Wigmore Hall International String Quartet Competition en de Trondheim International Chamber Music Competition. Ze waren laureaten van de Aix-en-Provence Festival Academy, BBC New Generation Artists en ECHO Rising Stars met een concerttour langs de grote zalen van Europa.
Na zulke grote successen in het begin van hun carrière is het ensemble een gevestigde waarde op internationale podia, met optredens in zalen als Wigmore Hall, Philharmonie de Paris, Tonhalle Zürich, Wiener Konzerthaus, Concertgebouw Amsterdam, Berliner Philharmonie, Kölner Philharmonie, Elbphilharmonie Hamburg, Gulbenkian Lissabon en Konserhuset Stockholm. Ze zijn vaste gast op festivals over de hele wereld, waaronder BBC Proms, Verbier, Aix-en-Provence, Montpellier/Radio France, Evian, Stavanger en Trondheim, Haydn/Esterházy en het Eilat Festival.

Het Van Kuijk Kwartet neemt exclusief op voor Alpha Classics. Hun debuutopname, Mozart, werd uitgebracht met uitstekende lovende kritieken en onderscheidingen: CHOC de Classica, Diapason D’or Decouverte. Na de gevierde opnames van strijkkwartetten Debussy, Ravel en Schubert keerden ze terug naar hun verkenning van Mozart met nog twee releases. In 2024 komt een nieuwe CD uit met uitsluitend Franse muziek.
Het Van Kuijk Kwartet was verbonden in Proquartet in Parijs, waar ze studeerden bij leden van de het Alban Berg, Artemis en Hagen kwartetten. Na hun eerste stappen te hebben gezet als studenten van het Ysaye Quartet, heeft het kwartet sindsdien samengewerkt met Günter Pichler aan de Escuela Superior de Mùsica Reina Sofia in Madrid, genereus ondersteund door het International Institute of Chamber Music, Madrid.
Het Van Kuijk Kwartet wordt ondersteund door Pirastro en SPEDIDAM en is Anima Music Foundation en Mécénat Musical Société Générale dankbaar voor hun sponsoring.